©ITAM Derechos Reservados.
La reproducción total o parcial de este artículo se podrá hacer si el ITAM otorga la autorización previamente por escrito.

ESTUDIOS. filosofía-historia-letras
Otoño 1989

1. El uso de las nociones del lenguaje-objeto/metalenguaje en lógica: Tarski, Camap y Popper


Alfred Tarski usa las nociones que aquí se comentan fundamentalmente para desarrollar el concepto de verdad en lenguajes formalizados. La teoría de Tarski entiende la verdad en el sentido clásico, es decir, en el sentido de correspondencia. Presentó su teoría al final de la década de los veinte e inicios de los treinta en importantes trabajos leídos tanto en Polonia como en Viena [Nota 8] Tarski afirma la imposibilidad de la definición del concepto de "verdad" en el lenguaje natural dada su "universalidad", sin embargo en un lenguaje formalizado es posible hacerlo.[Nota 9]

Con la construcción de sistemas formalizados es posible definir el concepto de verdad. Esto se hace a través de la distinción de "el lenguaje sobre el que hablamos y el lenguaje en el que hablamos ... Los nombres de las expresiones del primer lenguaje, y de las relaciones entre ellos, pertenecen al segundo lenguaje, que se llama metalenguaje (y que puede contener al primero como parte)".[Nota 10] El segundo lenguaje o metalenguaje deberá ser más rico ya que "es posible construir en el metalenguaje, metodológicamente correcto y materialmente adecuado, definiciones de los conceptos semánticos si y sólo si el metalenguaje es equipado con variables de un tipo lógico más alto que las variables del lenguaje que es sujeto de investigación". [Nota 11]

En lenguajes formalizadosel concepto de verdades siempre un proceso intercategorial, ya que sólo puede construir si se utilizan al menos dos lenguajes formalizados interrelacionados. Así, todo lenguaje formalizado en donde se trate de la verdad de un enunciado requiere de otro lenguaje de menor nivel. La expresión verdadero en "X" no puede ser dada al interior de un sólo lenguaje formalizado "L". Es necesario otro lenguaje "L2". Por ejemplo, si construimos un lenguaje 'U' donde exista la expresión "p", para poder indicar si esta expresión es verdadera es necesario que exista otro nivel de lenguaje "L2" más rico que el primero de tal manera que se pueda indicar: "p" es verdadera si y sólo si "p2". Esta expresión contiene al menos dos tipos de lenguaje donde existe un enunciado "p" (que describe un cierto estado de cosas) y una expresión "p2" que describe al enunciado "p". El clásico ejemplo de Tarski es "la nieve es blanca" es verdad si y sólo si la nieve es blanca. Como se verá más adelante, Popper ha utilizado esta teoría de la verdad de Tarski en lenguajes no formalizados, llegando a interesantes conclusiones.

Carnap. He mencionado que Rudolf Carnap (1963) reconoce la paternidad de los conceptos correlativos lenguaje-objeto/metalenguaje en la escuela polaca, sin embargo, debe señalarse que en La sintaxis lógica del lenguaje (1934), traza la historia del concepto escribiendo que "la necesidad sostenida por Frege de distinguir las designaciones de las expresiones designadas ha sido estrictamente sostenida, en lo que nos resulta, solamente en los escritos de los miembros de la escuela de Varsovia (Lukasiewics, Lesniewski, Tarski y sus discípulos) que se inspiraron, con todo conocimiento, precisamente en Frege".[Nota 12] Antes de conocer a Tarski, Carnap (1928) había utilizado las relaciones de lenguaje en La construcción lógica del mundo. [Nota 13] Además de lo anterior había utilizado las relaciones entre lenguajes en la obra cuando indica la posibilidad de usar cuatro lenguajes para comprender, verificar, y dar el desarrollo de su sistema de "lenguaje" constitucional", diferenciados entre ellos, en parte formalmente y en parte según el sentido. [Nota 14] No obstante lo anterior, los conceptos que usa no distinguen claramente las relaciones metalingüísticas.

En La sintaxis lógica del lenguaje (19-14), se usan corrientemente-los términos lenguaje-objeto/metalenguaje. Carnap construye dos lenguajes, de tal manera que el lenguaje I es de forma simple y comprende un campo restringido de conceptos y el lenguaje II es más rico en expresiones.[Nota 15] La intención es realizar la teoría formal de las formas lingüísticas de un lenguaje, el establecimiento sistemático de las reglas formales y el desarrollo de las consecuencias sistemáticas que lo gobiernan.[Nota 16] La construcción de los dos tipos de lenguaje permite afrontar la construcción de una sintaxis general para cada lenguaje. Así tiene presente la distinción entre la designación y los objetos que ésta designa y en ello funda la relación entre metalenguaje y lenguaje objeto. [Nota 17] En una obra posterior Camap (1942) indica expresamente: "El lenguaje sobre el que se habla en un contexto es llamado lenguaje objeto; el lenguaje en el que hablamos sobre el primero se llama metalenguaje".[Nota 18] Debe notarse que el uso que es posible obtener en lógica, a través de los sistemas cerrados, permite por ejemplo que "si investigamos, analizamos y describimos un lenguaje L1, necesitamos un lenguaje L2 para formular los resultados de nuestra investigación de L1 o de las reglas para el uso de L1. En este caso llamamos a L1 Lenguaje objeto; a L2, metalenguaje. La suma total de lo que se puede saber sobre L2 puede ser llamada metateoría de L1 (en L2).[Nota 19] Debe notarse que el uso que en lógica simbólica puede darse a la formalización de las relaciones de lenguajes, para construir los metalenguajes es distinto que su uso en el lenguaje natural. En lógica, a través de la construcción de sistemas cerrados de elementos, es posible distinguir con. precisión las diversas clases de signos. La noción de "metateroría", y sus antecedentes en términos como "metalógica" y "metamatemáticas", permiten analizar los elementos de L1 que tienen características rijas en sus relaciones intrasistemáticas. Las consecuencias de esto son presentadas posteriormente.

Karl Popper conoció los trabajos de Alfred Tarski después de la publicación de la -obra La lógica de la investigación científica en 1934. [Nota 20] A raíz de que conoció el importante artículo de Tarski sobre la verdad, la teoría M polaco fue completamente aceptada por Popper. Como hemos comentado, la teoría de Tarski estaba fundada sobre la relación lenguaje-objeto/metalenguaje, y era de aplicación exclusiva para los lenguajes formalizados. Popper afirma que la definición de Tarski puede ser utilizada también para lenguajes naturales. [Nota 21] El concepto de verdad en esta teoría deja de ser una noción ontológica para convertirse en un concepto lógico similar a aquellos de tautología, contradicción, etc. [Nota 22] Así, por ejemplo, mediante el uso de las comillas se puede aclarar que un enunciado es verdadero en determinadas condiciones. De esta manera la afirmación: "'Smith ha entrado en la agencia de empeño' es verdadera, sólo si Smith ha entrado en la agencia de empeño", adquiere un especial relieve ya que indicar que algo es verdadero presupone el uso de dos niveles de lenguaje en relación entre ellos. [Nota 23]


Inicio del artículoAnteriorRegresosiguiente